MATHEMATIK UND INFORMATIK

Maas Group

Stochastische Analysis

Flugzeugturbulenzen, Schwankungen von Aktienkursen und die Ausbreitung von Epidemien sind nur einige Beispiele für unregelmäßige, reale Phänomene, die Zufälligkeit, Störungen oder Ungewissheit unterliegen. Der Mathematiker Jan Maas entwickelt neue Methoden, um solche zufälligen Prozesse in Natur- und Ingenieurswissenschaften zu untersuchen.

Zufällige Prozesse sind oft so unregelmäßig, dass existierende mathematische Methoden nicht ausreichen, um sie richtig zu beschreiben. Die Maas Gruppe verbindet Ideen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, mathematischen Analysis und Geometrie, um neue Einsichten in das komplexe Verhalten dieser Prozesse zu gewinnen. Ihre jüngste Arbeit ist inspiriert von Ideen des optimalen Transports, einem Gebiet, das aus Wirtschaft und Technik stammt und sich mit der optimalen Ressourcenallokation beschäftigt. Die Maas Gruppe verwendet diese Techniken für verschiedene Probleme, die komplexe Netzwerke, chemische Reaktionssysteme und Quantenmechanik betreffen. Ein anderer Forschungsschwerpunkt sind stochastische partielle Differentialgleichungen. Diese Gleichungen werden häufig verwendet, um hochdimensionale zufällige Systeme in Wissenschaft und Technik zu modellieren, vom Wachstum von Bakterienkolonien bis zur Wettervorhersage. Die Maas Gruppe entwickelt robuste mathematische Methoden, um diese Gleichungen zu untersuchen, was zu neuen Einsichten in die zugrunde liegenden Modelle führen sollte.

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Laufende Projekte

Homogenisierung des diskreten optimalen Transports | Kurvenmaßkriterien für Markov-Prozesse | Gradientenflussstrukturen in dissipativen Quantensystemen


Publikationen

Dareiotis K, Gerencser M, Gess B. 2019. Entropy solutions for stochastic porous media equations. Journal of Differential Equations. 266(6), 3732–3763. View

Gerencser M, Gyöngy I. 2019. A Feynman–Kac formula for stochastic Dirichlet problems. Stochastic Processes and their Applications. 129(3), 995–1012. View

Gerencser M. 2019. Boundary regularity of stochastic PDEs. Annals of Probability. 47(2), 804–834. View

Gerencser M, Hairer M. 2019. A solution theory for quasilinear singular SPDEs. Communications on Pure and Applied Mathematics. View

Erbar M, Maas J, Wirth M. 2019. On the geometry of geodesics in discrete optimal transport. Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 58(1). View

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Karriere

seit 2014 Assistant Professor, IST Austria
2009 – 2014 Postdoc, University of Bonn, Germany
2009 Postdoc, University of Warwick, UK
2009 PhD, Delft University of Technology, The Netherlands


Ausgewählte Auszeichnungen

2016 ERC Starting Grant
2013 – 2014 Project Leader in Collaborative Research Centre “The mathematics of emergent effects”
2009 – 2011 NWO Rubicon Fellowship


Zusätzliche Informationen

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