Maas Group

Stochastische Analysis

Flugzeugturbulenzen, Schwankungen von Aktienkursen und die Ausbreitung von Epidemien sind nur einige Beispiele für unregelmäßige, reale Phänomene, die Zufälligkeit, Störungen oder Ungewissheit unterliegen. Der Mathematiker Jan Maas entwickelt neue Methoden, um solche zufälligen Prozesse in Natur- und Ingenieurswissenschaften zu untersuchen.

Zufällige Prozesse sind oft so unregelmäßig, dass existierende mathematische Methoden nicht ausreichen, um sie richtig zu beschreiben. Die Maas Gruppe verbindet Ideen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, mathematischen Analysis und Geometrie, um neue Einsichten in das komplexe Verhalten dieser Prozesse zu gewinnen. Ihre jüngste Arbeit ist inspiriert von Ideen des optimalen Transports, einem Gebiet, das aus Wirtschaft und Technik stammt und sich mit der optimalen Ressourcenallokation beschäftigt. Die Maas Gruppe verwendet diese Techniken für verschiedene Probleme, die komplexe Netzwerke, chemische Reaktionssysteme und Quantenmechanik betreffen. Ein anderer Forschungsschwerpunkt sind stochastische partielle Differentialgleichungen. Diese Gleichungen werden häufig verwendet, um hochdimensionale zufällige Systeme in Wissenschaft und Technik zu modellieren, vom Wachstum von Bakterienkolonien bis zur Wettervorhersage. Die Maas Gruppe entwickelt robuste mathematische Methoden, um diese Gleichungen zu untersuchen, was zu neuen Einsichten in die zugrunde liegenden Modelle führen sollte.

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Laufende Projekte

Homogenisierung des diskreten optimalen Transports | Kurvenmaßkriterien für Markov-Prozesse | Gradientenflussstrukturen in dissipativen Quantensystemen


Publikationen

Zhang H. 2020. Equality conditions of data processing inequality for α-z Rényi relative entropies. Journal of Mathematical Physics. 61(10). View

Gladbach P, Kopfer E, Maas J. 2020. Scaling limits of discrete optimal transport. SIAM Journal on Mathematical Analysis. 52(3), 2759–2802. View

Dareiotis K, Gerencser M. 2020. On the regularisation of the noise for the Euler-Maruyama scheme with irregular drift. Electronic Journal of Probability. 25. View

Akopyan A, Karasev R. 2020. Gromov’s waist of non-radial Gaussian measures and radial non-Gaussian measures. Geometric Aspects of Functional Analysis. LNM, LNM, vol. 2256. 1–27. View

Forkert DL. 2020. Gradient flows in spaces of probability measures for finite-volume schemes, metric graphs and non-reversible Markov chains, IST Austria, 154p. View

Zu Allen Publikationen

Karriere

seit 2020 Professor, IST Austria
2014 – 2020 Assistant Professor, IST Austria
2009 – 2014 Postdoc, University of Bonn, Germany
2009 Postdoc, University of Warwick, UK
2009 PhD, Delft University of Technology, The Netherlands


Ausgewählte Auszeichnungen

2016 ERC Starting Grant
2013 – 2014 Project Leader in Collaborative Research Centre “The mathematics of emergent effects”
2009 – 2011 NWO Rubicon Fellowship


Zusätzliche Informationen

Maas Home Page



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