MATHEMATIK UND INFORMATIK

Wagner Group

Diskrete und algorithmische Geometrie und Topologie

Wie und wann kann eine geometrische Form in einen n-dimensionalen Raum ohne Selbstüberschneidungen eingebettet werden? Welche Einschränkungen ergeben sich daraus für die Form? Diese und andere Fragen der kombinatorischen und algorithmischen Geometrie und Topologie sind zentral für das Forschungsprogramm der Wagner Gruppe.

Ein simplizialer Komplex ist eine Beschreibung dessen, wie man eine geometrische Form darstellt, indem man Punkte, Kanten, Dreiecke und ihre n-dimensionalen Gegenstücke auf “schöne” Art zusammenklebt. Simpliziale Komplexe sind ein natürlicher Weg, um Formen für Berechnungszwecke und zur Gestaltung von Algorithmen darzustellen. Die Wagner Gruppe untersucht sowohl ihre topologischen Eigenschaften wie die Einbettbarkeit, als auch was über ihre Kombinatorik nachgewiesen werden kann – z.B. Grenzen der Anzahl an Simplizes – wenn eine bestimme geometrische oder topologische Begrenzung gegeben ist. Generell nimmt die Gruppe klassische topologische Fragestellungen und betrachtet sie aus einer kombinatorischen Perspektive. Umgekehrt nutzen sie Techniken und Ideen der Topologie, um Fragen der Kombinatorik anzugehen. Die Gruppe interessiert sich außerdem für die rechnerischen Aspekte solcher Probleme, wie etwa Fragen zur Entscheidbarkeit (gibt es einen Algorithmus?) und zur Komplexität (wenn ja, was sind die Kosten in Bezug auf Zeit oder Raum?).

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Laufende Projekte

Einbettung simplizialer Komplexe | Topologische Tverberg-Typ-Probleme und mehrfache Selbstschnitte von Karten | Diskrete isoperimetrische Ungleichheiten und höherdimensionale Expander


Publikationen

Arroyo Guevara AM, Richter B, Sunohara M. Extending drawings of complete graphs into arrangements of pseudocircles. View

Fulek R, Pach J. 2019. Thrackles: An improved upper bound. Discrete Applied Mathematics. View

Chaplick S, Fulek R, Klavík P. 2018. Extending partial representations of circle graphs. Journal of Graph Theory. View

Rohou S, Franek P, Aubry C, Jaulin L. 2018. Proving the existence of loops in robot trajectories. The International Journal of Robotics Research. 37(12), 1500–1516. View

Lubiw A, Masárová Z, Wagner U. 2018. A Proof of the Orbit Conjecture for Flipping Edge-Labelled Triangulations. Discrete & Computational Geometry., 1–19. View

Zu Allen Publikationen

Karriere

seite 2018 Professor, IST Austria
2013 – 2018 Assistant Professor, IST Austria
2012 – 2013 SNSF Research Assistant Professor, Institut de Mathématiques de Géométrie et Applications, EPFL, Lausanne, Switzerland
2008 – 2012 Senior Research Associate, Institute of Theoretical Computer Science, ETH Zurich, Switzerland
2006 – 2008 Postdoctoral Researcher, Institute of Theoretical Computer Science, ETH Zurich, Switzerland
2004 – 2006 Postdoc, Einstein Institute for Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem, Israel
2004 Postdoc, Univerzita Karlova, Prague, Czech Republic
2003 Postdoc, Mathematical Sciences Research Institute, Berkeley, USA
2004 PhD, ETH Zurich, Switzerland


Ausgewählte Auszeichnungen

2018 Best Paper Award at the Symposium on Computational Geometry (SoCG)
2014 Best Paper Award at the Symposium on Computational Geometry (SoCG)
2012 Research Assistant Professorship Grant of Swiss National Science Foundation (SNSF)
2012 Best Paper Award at Symposium of Discrete Algorithms (SODA)
2004 Richard Rado Prize


Zusätzliche Informationen

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