MATHEMATIK UND INFORMATIK

Edelsbrunner Group

Algorithmen, algorithmische Geometrie und Topologie

Die Welt in Bezug auf Muster und Beziehungen zu verstehen ist der Grundgedanke der algorithmischen Geometrie und Topologie, dem Forschungsgebiet der Edelsbrunner Gruppe.

Während die Geometrie Formen misst, beschäftigt sich die Topologie damit, wie Formen verbunden sind. Diese Formen können drei-dimensional sein (wie eine Skulptur oder eine Höhle), sie können vier-dimensional sein (wie ein galoppierendes Pferd oder ein sich biegendes Protein), sie können aber auch mehr als vier Dimensionen besitzen (wie der Konfigurationsraum eines Roboters oder das Expressionsmuster eines Tumors). Die Edelsbrunner Gruppe beschäftigt sich von einem computergestützten Standpunkt aus mit den zwei miteinander verwandten Gebieten der Geometrie und Topologie. Der Computer hilft den ForscherInnen in ihren Untersuchungen und wird verwendet, um die Einsichten in Anwendungen nutzbar und für Nicht-SpezialistInnen umsetzbar zu machen. Die Gruppe nutzt einen breiten Zugang, der dennoch auch in die Tiefe geht. Darunter fällt etwa die Entwicklung neuer Mathematik, der Entwurf neuer Algorithmen und Software und die Anwendung in der Industrie und in anderen Forschungsgebieten. Themen, mit denen eine fruchtbare Zusammenarbeit möglich ist, sind etwa 3D-Druck, strukturelle Molekularbiologie, Neurowissenschaften und die Datenanalyse.

Group Leader



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Team

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Arseniy Akopyan

Postdoc

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Ranita Biswas

Postdoc

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Teresa Heiss

PhD Student


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Zuzka Masárová

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Anton Nikitenko

Postdoc

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Georg Osang

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Morteza Saghafian

Predoctoral Visiting Scientist

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Hubert Wagner

Postdoc

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Mathijs Wintraecken

Postdoc


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Katharina Ölsböck

PhD Student


Laufende Projekte

Diskretisierung in Geometrie und Dynamik |Topologische Datenanalyse im Informationsraum


Publikationen

Akopyan A, Fedorov R. 2019. Two circles and only a straightedge. Proceedings of the American Mathematical Society. 147, 91–102. View

Edelsbrunner H, Nikitenko A. 2018. Poisson–Delaunay Mosaics of Order k. Discrete and Computational Geometry. View

Edelsbrunner H, Nikitenko A. 2018. Random inscribed polytopes have similar radius functions as Poisson-Delaunay mosaics. Annals of Applied Probability. 28(5), 3215–3238. View

Akopyan A, Avvakumov S, Karasev R. 2018. Convex fair partitions into arbitrary number of pieces. ArXiv. View

Akopyan A, Segal Halevi E. 2018. Counting blanks in polygonal arrangements. SIAM Journal on Discrete Mathematics. 32(3), 2242–2257. View

Zu Allen Publikationen

Karriere

seit 2009 Professor, IST Austria
2004 – 2012 Professor of Mathematics, Duke University, Durham, USA
1999 – 2012 Arts and Sciences Professor for Computer Science, Duke University, Durham, USA
1996 – 2013 Founder, Principal, and Director, Raindrop Geomagic
1985 – 1999 Assistant, Associate, and Full Professor, University of Illinois, Urbana-Champaign, USA
1981 – 1985 Assistant, Graz University of Technology, Austria
1982 PhD, Graz University of Technology, Austria


Ausgewählte Auszeichnungen

ISI Highly Cited Researcher
2018 Wittgenstein Award
2018 ERC Advanced Grant
2014 Fellow of the European Association for Theoretical Computer Science
2014 Member, Austrian Academy of Sciences (ÖAW)
2012 Corresponding Member of the Austrian Academy of Sciences
2008 Member, German Academy of Sciences Leopoldina
2006 Honorary Doctorate, Graz University of Technology
2005 Member, American Academy of Arts and Sciences
1991 Alan T. Waterman Award, National Science Foundation


Zusätzliche Informationen

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Open Mathematics at IST Austria website




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