9. Januar 2017

László Erdős erhält Leonard-Eisenbud-Preis

Gemeinsam mit Horng-Tzer Yau (Harvard University) wurde László Erdős (IST Austria) von der American Mathematical Society "für den Beweis der Universalität der Eigenwertstatistik von Wignerschen Zufallsmatrizen" geehrt · Preisverleihung am 5. Jänner 2017

Als der spätere Nobelpreisträger Eugene Wigner in den 1950er Jahren die Energieniveaus in Atomkernen untersuchte, war es noch nicht möglich, die Niveaus auf der Basis von grundlegenden physikalischen Prinzipien vorherzusagen. Wigner stellte ihr statistisches Verhalten daher durch die Eigenwerte einer Matrix dar, deren Einträge zufällig gewählt wurden: einer sogenannten Zufallsmatrix. Das war ein außerordentlicher Geistesblitz und seither werden Zufallsmatrizen quer durch alle Gebiete der Physik, sowie neuerdings auch in Anwendungen wie der statistischen Analyse, der Finanz, der drahtlosen Datenübertragung und den Materialwissenschaften verwendet. Diese Entwicklungen, kombiniert mit den mysteriösen Zusammenhängen, die zwischen Zufallsmatrizen und Primzahlen beobachtet werden, haben dazu geführt, dass sich die Theorie der Zufallsmatrizen zu einem bedeutenden Gebiet der Mathematik entwickelt hat.

Es gibt viele verschiedene Methoden um die Einträge einer Zufallsmatrix auszuwählen. Simuliert man großen Zufallsmatrizen, so beobachten die Forscher, dass immer dieselben statistischen Muster aus den Matrizen hervorgehen, unabhängig davon, wie die Zufallszahlen erzeugt wurden. Diese Muster scheinen also „universell“ zu sein, und die Frage, ob diese Beobachtung durch einen soliden mathematischen Beweis untermauert werden kann, wurde als die „Universalitätsvermutung“ bekannt. Diese Vermutung konnten Erdős und sein ehemaliger Post-Doc Betreuer Yau nach jahrelanger Zusammenarbeit in ihrer preisgekrönten Arbeit beweisen – eine Leistung, die ihnen Beifall von Mathematikern und anderen Wissenschaftlern einbrachte.

László Erdős wurde 1966 in Budapest geboren. Im Jahr 1990 schloss er sein Mathematikstudium an der Lorand Eötvös Universität und 1994 sein Doktoratsstudium an der Princeton University ab. Nach Anstellungen als Post-Doc in Zürich und New York kam er ans Georgia Institute of Technology. 2003 wurde er auf einen Lehrstuhl an der Ludwig-Maximilians-Universität München berufen und seit 2013 ist er Professor am Institute of Science and Technology Austria (IST Austria) in Klosterneuburg. Er wurde 2014 zu einem Vortrag am International Congress of Mathematicians eingeladen und ist korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften sowie externes Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und Mitglied der Academia Europaea. „Es ist eine große Freude und Ehre, als Leonard Eisenbud Preisträger 2017 mit ausgewählt zu werden und ich bin dem Komitee sehr dankbar für diese Anerkennung unserer Arbeit“, sagt Erdős.

Der Leonard Eisenbud Preis der American Mathematical Society (AMS) wird alle drei Jahre verliehen und ehrt eine Arbeit oder eine Kombination von Arbeiten, die die Mathematik und die Physik näher zusammen bringen. Die Geschichte der Wignerschen Vermutung ist ein Musterbeispiel für eine solche Synergie der beiden Forschungsfelder: „Wigner stellte eine physikalische Frage –  in diesem Fall die Statistik der Energieniveaus in Atomkernen –  hatte dann die Genialität, die Frage auf ein sehr abstraktes Niveau zu heben und eine Vermutung zu formulieren, die auch reiner Mathematik sehr viel Sinn ergab“, erklärt Erdős. „Das war möglich, weil er den nötigen intellektuellen Mut besaß und außerdem auch die Mathematik wertschätzte und auf der Suche nach vereinigenden Prinzipien der Physik war.“ Etwa 20 Jahre später hatte Freeman Dyson, ein außergewöhnlicher Visionär der mathematischen Physik, die Erkenntnis, dass die Wignersche Vermutung auf dynamische Art bewiesen werden kann – ein völlig neuer Zugang. Allerdings fehlten die nötigen mathematischen Methoden und es wurde weitere 50 Jahre lang kaum Fortschritt gemacht, bis Erdős und Yau das Problem schlussendlich lösten.

Die Preisverleihung erfolgte am Donnerstag den 5. Jänner am Joint Mathematics Meetings in Atlanta.

»Foto von László Erdős (rechts), Horng-Tzer Yau (Mitte) und AMS President Robert Bryant (links) (© Kate Awtrey, Atlanta Convention Photography)