Digitale Dünen und unbesiegbare Sandburgen

Sand mag einfach erscheinen, doch er ist eines der schwierigsten Materialien der Natur, wenn es darum geht, ihn zu modellieren. Am Institute of Science and Technology Austria (ISTA) denken Forscher Sand neu – Korn für Korn. Sie zeigen, wie winzige Formveränderungen ihn zum Fließen oder zum Auftürmen bringen, widerstandsfähig gegen Druck machen – oder sogar Angriffen standhalten lassen wie eine unbesiegbare Sandburg. Die Ergebnisse wurden auf einer führenden Computergrafik-Konferenz präsentiert und in ACM Transactions on Graphics veröffentlicht.

An einem sonnigen Sommertag bauen Kinder am Strand Sandburgen. Doch hinter jeder Burg und jeder bröckelnden Düne steckt ein überraschend schwieriges wissenschaftliches Problem. Tatsächlich ist die Physik von Sand noch nicht vollständig verstanden – und das bedeutet auch, dass wirksame Computergrafik-Methoden fehlen, um ihn zu simulieren.

„Es ist kaum zu glauben, wie wenig Wissenschafter:innen über Sand wissen“, sagt Erstautor Yi-Lu Chen, PhD-Student in der Wojtan Gruppe am Institute of Science and Technology Austria (ISTA). „Verhalten sich Sandkörner wie ein Haufen winziger Felsen? Können sie gemeinsam unerwartete Eigenschaften entwickeln? Wir wollten diesen Fragen auf den Grund gehen.“

Über den Spielplatz hinaus kann ein besseres Verständnis von Sand Forschenden dabei helfen, realistischere digitale Landschaften zu erzeugen – von Lawinen und Felsstürzen bis zu den weiten Wüstenwelten des Kinos. Die Herausforderung besteht darin, dass Sand aus unzähligen Körnern besteht, jedes mit eigener Form, Größe, Position und Reaktion auf eine Vielzahl physikalischer Kräfte.

„Die Schwierigkeit bei der Simulation von Sand liegt in der außergewöhnlich großen Zahl an Variablen in diesem Problem, wodurch die Berechnung aller Möglichkeiten sehr aufwendig wird“, sagt ISTA-Professor Chris Wojtan. „Daher müssen wir Wege finden, die Berechnung zu vereinfachen, ohne das Problem kaputt zu vereinfachen.“

Die Form eines Korns

Ein riesiges Auge öffnet sich unter einem gewaltigen Haufen Goldmünzen. Kurz darauf erwacht der Drache Smaug aus seinem tiefen Schlaf und jagt Bilbo Beutlin durch die Schatzhalle. Jede seiner Bewegungen erzeugt Wellen im endlosen Meer aus Goldmünzen.

Für diese ikonische Szene aus dem Film Der Hobbit: Smaugs Einöde aus dem Jahr 2013 erkannte das Visual-Effects-Team rasch, dass die Simulation einer Milliarde Goldmünzen außer Frage stand. Für maximale Realitätsnähe musste es die Bewegungen von 40.000 Requisitenmünzen filmen und digital nachbilden – dabei wurde der gesamte Vorrat an Goldfarbe in Australasien aufgebraucht, sodass zusätzliche Farbe aus Deutschland importiert werden musste.

Auch wenn diese Filmszene an das Verhalten von Sand erinnert, könnte die Simulation von echtem Sand noch komplexer sein. Um eine effiziente und kostengünstige Sandsimulation zu erreichen, ohne dabei Realismus zu opfern, konzentrierte sich das ISTA-Team auf eines der wichtigsten – und zugleich komplexesten – Merkmale eines Korns: seine Form.

Echte Sandkörner sind unregelmäßig und vielfältig. Jede Unebenheit und jede Kante zu modellieren und zu berechnen, wie all diese Details miteinander wechselwirken, würde selbst leistungsstarke Computer rasch überfordern. Daher wollten die ISTA-Forscher untersuchen, ob eine einzelne Kornform das Verhalten von Sand zusammenfassen kann.

„Bei diesem Kompromiss geht es darum herauszufinden, welche Annäherung gut genug ist, damit grafische Darstellungen von Sand realistisch aussehen“, sagt Koautor Mickaël Ly, Postdoc in der Wojtan-Gruppe.

Durch die Anpassung von Kornformen konnte das Team erforschen, wie mikroskopische Geometrie das Verhalten eines ganzen Haufens verändert. Sie präsentierten ihre Ergebnisse auf der Computergrafik-Konferenz SIGGRAPH Asia 2025.

„Wir haben einen intuitiven Ansatz entwickelt, um Sandkörner so zu modellieren, dass sie die physikalische Realität repräsentieren“, sagt Wojtan.

Verhakende Fänge und Sand, der „zurückdrückt“

Die ISTA-Forscher testeten eine Familie von Kornformen – von den einfachsten Kugeln bis hin zu stark verschlungenen Strukturen. Glatte Kugeln rollen und gleiten leicht aneinander vorbei. Am anderen Ende des Spektrums standen sogenannte „Dodecafangs“: Körner mit zwölf fangzahnartigen Fortsätzen, die sich stark ineinander verhaken können.

Ihre Erkenntnisse: Eine Sandburg aus Dodecafangs wäre ungewöhnlich robust. Sie würde dem Einsturz widerstehen, und selbst ein Treffer mit einem Ball aus denselben Körnern würde nur begrenzten Schaden anrichten. Anstatt wie gewöhnlicher Sand auseinanderzufallen, würden sich die Körner eher wie ein durchgehendes elastisches Material verhalten.

Zwischen diesen Extremen untersuchte das Team weitere Kornformen mit subtileren Verhaltensweisen. Eine Form namens „Dolosse“ ähnelt einem Großbuchstaben H, der in drei Dimensionen so gedreht ist, dass seine Balken nicht in derselben Ebene liegen – inspiriert von gleichnamigen wellenbrechenden Betonblöcken, die im Küstenschutz eingesetzt werden. Trotz der offenen Zwischenräume verhaken sich Dolosse-förmige Körner nicht stark. Stattdessen gleiten sie mit nur etwas mehr Reibung als glatte Kugeln aneinander vorbei.

Eine andere Form zeigte besonders auffälliges Verhalten: der „Hexapod“, ein Korn mit sechs Beinen. Hexapoden sind nicht so kohäsiv wie Dodecafangs, bilden zusammen aber Sand, der seine Form auf überraschende Weise halten kann.

Wird ein mit Hexapod-Sand gefüllter Becher auf eine flache Oberfläche geleert, behält der Haufen weitgehend die Form des Bechers. Drückt man mit der Hand darauf, zerfällt er nicht sofort. Stattdessen scheint der Sand „zurückzudrücken“.

„Mit jeder Form können wir die Grenzen unseres Modells testen“, sagt Wojtan. „Was passiert, wenn der Sand zusammengedrückt wird? Wie reagiert er, wenn er gedehnt wird? Wann fließt er und wann rastet er ein?“

Auf dem Weg zu günstigeren digitalen Dünen

Die Arbeit des Teams bietet einen neuen Ansatz, um großskalige Sandsimulationen weniger rechenintensiv und zugleich realistischer zu machen. „In dieser Studie haben wir einen Weg gefunden, eine große Zahl an Variablen zu komprimieren, sodass grafische Darstellungen von Sand dramatisch schneller berechnet werden können“, sagt Wojtan. „Nur ein solcher Ansatz wäre rechnerisch machbar, um endlose Sandmengen realistisch darzustellen – wie etwa in den Dune-Filmen.“

Bisher haben sich die ISTA-Forscher darauf konzentriert vorherzusagen, wie sich Sand verhält, wenn ein Haufen seinen endgültigen Ruhezustand erreicht. Als Nächstes wollen sie die Momente dazwischen untersuchen – wenn Sand nach einem vorübergehenden Gleichgewicht innehält, sich verschiebt und sich weiterbewegt. Diese Zwischenzustände sind entscheidend für die Modellierung dynamischer Ereignisse wie Lawinen.

„Wissenschafter:innen haben immer wieder neue Modelle vorgeschlagen, um Beobachtungen großskaliger Naturphänomene wie Felsstürze oder Lawinen besser abzubilden. Modelle jedoch vom Korn ausgehend anzupassen, ist nach wie vor unüblich“, sagt Ly.

Vorerst bleibt die Arbeit des ISTA-Teams Grundlagenforschung und ist kein sofort einsatzbereites Werkzeug. Das Team hat jedoch ein algorithmisches Toolkit entwickelt, das es auch anderen Wissenschafter:innen ermöglicht, Kornformen anzupassen und zu untersuchen, wie diese Formen das Verhalten von Sand in grafischen Simulationen beeinflussen.

„Neben der Bereitstellung unseres Codes und unserer Daten für die wissenschaftliche Community liefert unsere aktuelle Arbeit auch Gestaltungsrichtlinien für künftige Werkzeuge zur Modellierung von Sand“, sagt Chen. „Um Sand effektiv zu simulieren, stellt sich heraus, dass die entscheidende Frage täuschend einfach ist: Welche Form hat ein Korn?“

Publikation:

Yi-Lu Chen, Mickaël Ly and Chris Wojtan. 2025. Numerical Homogenization of Sand from Grain-level Simulations. ACM Transactions on Graphics. DOI: 10.1145/3763344

Projektförderung:

Diese Forschung wurde von den Scientific Service Units (SSU) des ISTA durch Ressourcen von Scientific Computing unterstützt und teilweise von der Europäischen Union finanziert (ERC-2021-COG 101045083 CoDiNA).